高端制造背景下高溫合金徑向鍛造技術(shù)研究進展與應(yīng)用展望——結(jié)合航空航天能源等領(lǐng)域?qū)Ω邷睾辖鸩考母咝阅苄枨螅C述徑向鍛造技術(shù)在高溫合金棒材制備中的應(yīng)用優(yōu)勢

1、引言

在現(xiàn)代制造業(yè)中，高溫合金憑借其優(yōu)異的耐高溫及耐腐蝕性能，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、能源及汽車等重要行業(yè)。這些應(yīng)用對材料的性能提出了極高的要求，尤其是在極端工作環(huán)境下[1]。在現(xiàn)實生產(chǎn)環(huán)節(jié)，對高溫合金棒材的微觀組織進行精確調(diào)控極為不易，例如在鍛造過程中，GH4169合金中δ相的析出量、形貌和分布很難控制，而其對GH4169合金高溫下的力學性能有很大影響[2]。GH4720Li合金在鍛造棒材成型時，表面會出現(xiàn)裂紋以及粗晶層[3]。由于GH4037合金棒材軋態(tài)組織不均勻，棒材表層常常會出現(xiàn)粗大晶粒，造成探傷時出現(xiàn)雜波超標[4]。因此，如何有效地加工和改善高溫合金的微觀組織和機械性能，是材料科學和制造技術(shù)研究的重要課題。

徑向鍛造作為一種先進的金屬成型技術(shù)，因其高效率、材料利用率高和能顯著改善鍛件的微觀結(jié)構(gòu)而受到工業(yè)界的廣泛關(guān)注。徑向鍛造起源于1950年，屬于一種獨特的鍛造技術(shù)。在鍛造過程中，多對對稱排列的錘頭對坯料進行高頻徑向敲打，坯料的形狀無論是方形還是圓形，都在機械手的夾持下旋轉(zhuǎn)并軸向移動，從而在多錘頭螺旋式變形下軸向伸長[5]。用于徑向鍛造工藝的機器稱為精鍛機，在國際上被稱作徑向鍛造機。徑向鍛造機集成了液壓傳動、微電子、自動控制、網(wǎng)絡(luò)通訊、傳感測試等多項技術(shù)，是一種先進的少、無切削加工設(shè)備。目前全球主要的徑鍛機制造商有奧地利GFM、德國SMS等幾家公司。中國境內(nèi)的徑鍛機多從國外進口，比如久立集團引進了一臺SMS18MN的液壓徑鍛機。目前我國蘭石集團成功研發(fā)了1.6MN的機械式徑向鍛造機，并構(gòu)建了一條涵蓋加熱、鍛造、矯直的全自動棒材徑向鍛造生產(chǎn)線。

目前高溫合金棒材常常經(jīng)過快鍛、徑向鍛造或者“快鍛+徑向鍛造”組合的方式進行制備。自由鍛是從坯料心部向外變形，終鍛溫度低，表面會存在比較嚴重的冷變形組織，而且坯料外緣存在較大的小變形區(qū)，表面質(zhì)量和精度較差。徑向鍛造是從坯料外緣向心部變形，會提高表面質(zhì)量。此外，徑向鍛機由于鍛打頻率較高(每分鐘最低錘擊頻次是快鍛液壓機的2倍)，坯料在形變時產(chǎn)生的熱量足以補償其向環(huán)境散失的熱量，使得其在加工過程中溫度波動不大，幾乎等同于恒溫鍛造[7]。因此徑向鍛造更適合窄熱加工溫度區(qū)間高溫合金的鍛造。

盡管徑向鍛造技術(shù)在實驗和小批量生產(chǎn)中取得了顯著進展，但在工業(yè)應(yīng)用中仍面臨諸多挑戰(zhàn)，例如設(shè)備成本高、工藝參數(shù)控制復雜等問題。本文旨在綜述徑向鍛造工藝的特點、以及高溫合金在徑向鍛造過程中的組織變化和鍛透性分析。重點分析了高溫合金在徑向鍛造過程中存在的問題，提出可操作的解決方法，為高溫合金的徑向鍛造工藝提供科學指導和技術(shù)參考。

2、徑向鍛造工藝簡介

圖1a展示了具備高頻脈沖鍛打與多方向模鍛特性的徑向鍛造裝置，其中高頻脈沖鍛打使得每次形變量較小，導致金屬形變速率較低，金屬流動距離短，摩擦力小，形變趨于均勻(圖1b)。利用多達八個錘頭沿徑向?qū)ε髁线M行鍛造，使坯料處于三向應(yīng)力狀態(tài)，有助于增強金屬的塑性。因此，徑向鍛造工藝生產(chǎn)的鍛件具有優(yōu)良的力學性能，內(nèi)部組織致密，抗拉強度和沖擊韌性優(yōu)良[8]，非常適合制造高溫合金部件。

2.1徑向鍛造特點

徑向鍛造可以從坯料的溫度上分為熱徑鍛、冷徑鍛、溫徑鍛3類，分別指坯料溫度在完全再結(jié)晶溫度以上、室溫、室溫以上完全再結(jié)晶溫度以下的徑鍛方法[9]。熱徑鍛是高溫合金棒材成型常用的徑鍛方式。

2.1.1徑向鍛造工藝參數(shù)

徑向鍛造中比較關(guān)鍵的工藝參數(shù)影響因素有:旋轉(zhuǎn)角度、軸向進給量、鍛打頻率、徑向壓下量和鍛造溫度。

(1)旋轉(zhuǎn)角度:在徑向鍛造過程中，鍛件會隨夾持端的旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動，因此旋轉(zhuǎn)角度即是夾持端的轉(zhuǎn)動角度。每次錘頭鍛造時，鍛件都會轉(zhuǎn)動一定角度，因此鍛造出的棒材外緣實際是多邊形。鍛件的多邊形邊數(shù)直接受鍛造時的旋轉(zhuǎn)角度影響，而非鍛件直徑。邊數(shù)增加，鍛件形狀更趨向圓形。在徑向鍛造機鍛打次數(shù)固定的情況下，可以調(diào)整夾持端的旋轉(zhuǎn)角度。選擇旋轉(zhuǎn)角度時應(yīng)在保證產(chǎn)品外表質(zhì)量的前提下，盡可能采用較高的旋轉(zhuǎn)角度和較大的軸向進給速度，以提升生產(chǎn)效率[6]。

(2)軸向進給量:軸向進給量定義為單位時間內(nèi)夾頭軸向移動的距離。雖然可以通過增加軸向進給量來提高生產(chǎn)率，但會減少鍛造過程中的鍛打次數(shù)，從而可能導致鍛件表面質(zhì)量下降。增加軸向進給量會增大塑性變形區(qū)，一方面會增大設(shè)備負載，另一方面會提升鍛件溫度[10]。

(3)鍛打頻率:鍛打頻率是指單位時間內(nèi)錘頭對鍛件的鍛打次數(shù)，通常以每分鐘的鍛打次數(shù)來表示。在徑向鍛造工藝中，鍛打頻率是一個重要參數(shù)，直接影響生產(chǎn)效率、鍛件成形質(zhì)量以及設(shè)備負載。常見的徑向鍛造機的鍛打頻率范圍在80~240r/min之間[11]。對于高溫合金鍛件,鍛打頻率通常較低,在80~120r/min之間,以確保鍛件質(zhì)量。

(4)徑向壓下量:徑向壓下量是指單次鍛打時鍛件徑向尺寸的減少量。在設(shè)備承受范圍內(nèi)，應(yīng)盡可能增大徑向壓下量，以增強鍛件的鍛透性并提升生產(chǎn)效率。不過，若徑向壓下量和軸向進給量同時過大時，鍛件表面可能會產(chǎn)生螺旋狀褶皺。因此，要根據(jù)軸向進給量、旋轉(zhuǎn)角度等工藝參數(shù)，控制合適的徑向壓下量。

(5)鍛造溫度:鍛造溫度直接影響坯料的初始晶粒尺寸，進而影響鍛造過程中鍛件的組織演化。在徑向鍛造時，鍛件熱量的損失主要體現(xiàn)在坯料與外界環(huán)境的熱交換以及坯料與錘頭的熱交換。在徑向鍛造過程中，鍛造所需時間較短，而且錘頭與鍛件的接觸時間較短，因此鍛件的溫降小，高速鍛打時鍛件心部溫度會有顯著升高。針對GH4169合金棒材徑向鍛造的研究表明，晶粒尺寸主要受始鍛溫度影響，而δ相的析出形態(tài)與數(shù)量則受終鍛溫度的影響，以上最終會影響成品棒材的組織和性能[12]。

2.1.2徑向鍛造工藝參數(shù)

徑向鍛造設(shè)備的錘頭一般安裝2個或4個。兩錘頭徑向鍛造機與傳統(tǒng)的快鍛機非常相似，因為都使用了兩個錘頭。然而，徑向鍛造機與傳統(tǒng)的快鍛機相比，具有更高的壓下速率[13-14]。雙錘頭徑向鍛造機如圖2a所示[15]，經(jīng)過適當?shù)母脑欤摍C器還可以使用四個錘頭。錘頭安裝在通過偏心凸輪由單一驅(qū)動軸驅(qū)動的搖臂上。在工件變形后，錘頭通過彈簧復位。通過調(diào)整螺紋套管，可以控制錘頭之間的距離以及工件在軸向上的進給。由于錘頭的快速沖擊，錘頭內(nèi)部會產(chǎn)生大量熱量。為了避免過熱，錘頭采用了水冷系統(tǒng)。一般來說，四錘頭徑向鍛造機比兩錘頭徑向鍛造機更常用，如圖2b所示[16]。四錘頭徑向鍛造機的一個主要優(yōu)點是可以在一個道次中生產(chǎn)方形和圓形工件，而兩錘頭徑向鍛造機通常需要進行多道次加工[17]。總體上，四錘頭鍛造機比兩錘頭鍛造機更復雜且成本更高[18]。

根據(jù)驅(qū)動方式，徑向鍛造設(shè)備可分為三大類:機械驅(qū)動、液壓驅(qū)動以及機液混合驅(qū)動(圖2)。在機械驅(qū)動方式的錘頭結(jié)構(gòu)中，偏心軸驅(qū)動滑塊機構(gòu)，將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動，蝸輪蝸桿驅(qū)動的調(diào)節(jié)螺紋將這一運動傳遞至錘頭。為確保錘頭的同步運動，采用了一個齒輪系統(tǒng)來驅(qū)動四個偏心軸，該系統(tǒng)使得鍛錘的行程位置能夠通過四組蝸輪蝸桿實現(xiàn)同步或成對調(diào)節(jié)，以適應(yīng)不同形狀的工件，如圖2c所示[16]。GFM公司開發(fā)的SX系列和SKK系列徑向鍛造機是此類設(shè)備的典型代表。

圖2d展示了液壓驅(qū)動的原理，即通過液壓缸推動活塞，進而帶動錘桿，實現(xiàn)錘頭的往返運動[16]。全液壓驅(qū)動的徑向鍛造機與機械驅(qū)動有所不同，它能根據(jù)錘頭的下壓量和負載情況，自動進行鍛造速度和打擊頻率的無級調(diào)節(jié)。因為這些材料在變形過程中會產(chǎn)生顯著的溫升效應(yīng)，這種特性特別適用于高溫合金材料的鍛造。通過控制變形速度和頻次，可以避免過熱或過度降溫，從而保持在理想的變形溫度區(qū)間內(nèi)。錘頭和模具直接連接在液壓驅(qū)動的部件上，使得變形量和變形速率能夠得到精確控制。典型的如SMS Meer公司研發(fā)的SMX系列徑向鍛造機、SMI系列徑向鍛造機。

圖2e為機液混合式驅(qū)動的錘頭設(shè)備，安裝在八角形機架上的四個偏心軸，是錘頭驅(qū)動力的主要來源。這些偏心軸由鍛造箱內(nèi)部的同步齒輪系統(tǒng)驅(qū)動。通過調(diào)整與偏心軸相連的液壓墊的體積來控制錘頭的行程位置。液壓墊不僅負責行程的調(diào)節(jié)，還提供了過載保護，并能實時監(jiān)測鍛造力。由于液壓墊體積小巧，使得鍛造機的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計得非常緊湊[19]。該設(shè)備的鍛打頻率由偏心軸的驅(qū)動系統(tǒng)來決定。此類設(shè)備的典型代表如GFM公司研發(fā)的RF系列徑向鍛造機。

3、徑向鍛造過程中的組織演變

3.1加工硬化和回復

加工硬化和回復是溫鍛過程中與晶粒組織變化相關(guān)的兩個重要過程[20]。加工硬化現(xiàn)象發(fā)生在鍛造變形過程中，主要表現(xiàn)為材料形變增大、材料強度增加，而塑性下降。材料中位錯密度的增加是加工硬化的重要因素，在塑性變形過程中，位錯數(shù)量持續(xù)上升并相互纏繞，最終形成密集的位錯結(jié)構(gòu)(位錯墻)。材料中的這些位錯，經(jīng)過位錯增殖機制，逐漸形成密集的位錯結(jié)構(gòu)，最終導致材料強度的顯著增加。在正常狀態(tài)下，典型的位錯密度約為10^11m^-2，而在變形加工后則顯著增大到約10^16m^-2。回復和再結(jié)晶過程是影響鍛件微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素，均受到加工硬化過程的影響[21]。在金屬變形過程中，部分形變功被吸收，導致內(nèi)能升高，結(jié)構(gòu)缺陷增多。當材料重新被加熱時將經(jīng)歷回復過程，此過程會降低位錯密度，從而形成更穩(wěn)定的晶格結(jié)構(gòu)。

采用約化溫度T=T/T_m(T為材料溫度，T_m為材料熔點)進行溫度區(qū)間的劃分，主要分為3個區(qū)間:0.1<T<0.3為低溫回復區(qū)間，點缺陷快速運動并且消失;0.3<T<0.5為中溫回復區(qū)間，隨著溫度的提升，原子的活動能力加強，位錯可能會發(fā)生滑移或交滑移，從而形成亞晶結(jié)構(gòu)，導致位錯密度降低;T>0.5為高溫回復區(qū)間，由于原子活動能力持續(xù)增強，位錯可能發(fā)生攀移和多邊化等過程[22]。回復發(fā)生的程度與應(yīng)變、溫度和時間相關(guān)，通常隨著變形的增加、溫度的升高和時間的延長，材料的回復程度增加。此外，回復與材料的堆垛層錯能有關(guān)，它代表材料內(nèi)發(fā)生層錯所需的能量，位錯的滑移、攀移和交滑移將會受到層錯的阻礙，進而阻礙回復過程的發(fā)生，因而材料的堆垛層錯能越低(如鎳基高溫合金)，越易發(fā)生回復;反之則材料的回復越難發(fā)生，繼而材料中的位錯密度會更高，亞晶結(jié)構(gòu)相應(yīng)地會較少。

3.2再結(jié)晶

高溫合金在熱變形過程中，主要依賴再結(jié)晶機制來實現(xiàn)晶粒的細化。當合金在塑性變形中累計的位錯密度達到一個臨界水平時，變形晶粒內(nèi)部將形成細小且無明顯缺陷的再結(jié)晶核心。這些核心在適宜的熱變形條件下，能夠吸收周圍的變形晶粒逐漸長大，從而促進晶粒細化。再結(jié)晶行為主要包括動態(tài)再結(jié)晶(DRX)、亞動態(tài)再結(jié)晶(MDRX)、靜態(tài)再結(jié)晶3種(SRX)[23]。其中MDRX和SRX又稱為后動態(tài)再結(jié)晶[24]。

DRX指材料在熱變形過程中發(fā)生的再結(jié)晶現(xiàn)象，也是徑鍛過程中晶粒細化非常重要的一部分。動態(tài)再結(jié)晶過程涉及兩個階段，即形核階段和隨后的長大階段，新晶粒的產(chǎn)生會使材料的晶粒細化，從而提升零件的綜合力學性能，根據(jù)本課題組研究，GH4169的動態(tài)再結(jié)晶形貌如圖3所示。根據(jù)形成機制的不同，DRX可分為3類:不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶(DDRX)、連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶(CDRX)以及幾何動態(tài)再結(jié)晶(GDRX)，具體分類如圖4所示[25]。在鎳基高溫合金中，再結(jié)晶機制以DDRX為主，CDRX為輔[26]。不過也有學者發(fā)現(xiàn)，這3種類型的動態(tài)再結(jié)晶沒有嚴格的分界線，極有可能同時發(fā)生[27]。

1950年,Beck等人[28]首次觀察到了不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象。材料變形過程中，各晶粒的變形量有異，變形量大的晶粒，其內(nèi)部儲存的能量較高;變形量小的晶粒內(nèi)的儲存能較小。為了減少晶粒內(nèi)部的形變儲能，晶界會從形變儲能低的晶粒向高的晶粒推移，進而實現(xiàn)材料能量的降低。非連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶主要以晶界凸出的方式形核，在晶界遷移的過程中晶界掃過的區(qū)域位錯密度會變?yōu)?，如果滿足形核條件，晶界移動掃過的區(qū)域出現(xiàn)再結(jié)晶形核，在金相組織中表現(xiàn)為項鏈狀態(tài)的組織[29]。不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象具有易于觀察的長大過程。通常的動態(tài)再結(jié)晶過程如不進行特殊說明，即指不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象，這也是相關(guān)研究最多的一種動態(tài)再結(jié)晶形式。根據(jù)Azarbarmas研究發(fā)現(xiàn)，GH4169合金在不同溫度不同應(yīng)變速率下的再結(jié)晶機制，低溫高應(yīng)變速率時CDRX成為再結(jié)晶的主導，高溫低應(yīng)變速率時DDRX為主要的再結(jié)晶機制[30]。

連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶主要是出現(xiàn)在變形程度較大，并且內(nèi)部具有較高層錯能的高溫合金中，容易出現(xiàn)在具有高位錯密度的三叉晶界處。連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶主要以亞晶粒的合并形核以及長大的方式進行，形成過程如圖5所示[31]。在外力作用下，晶界內(nèi)部首先產(chǎn)生亞晶界，隨后亞晶界隨著位錯數(shù)量的增多會將位錯吸收，導致亞晶界角度增大，最終這些亞晶界轉(zhuǎn)化為大角度晶界，從而形成再結(jié)晶的晶粒。轉(zhuǎn)變過程會降低材料內(nèi)部的變形能和位錯密度，而且通過再結(jié)晶，也能形成均勻分布的細小再結(jié)晶組織，改善材料性能。Zhang等人[32]發(fā)現(xiàn)在較小的應(yīng)變和較低的變形溫度容易發(fā)生CDRX。Lin等人[33]認為CDRX發(fā)生在中等應(yīng)變情況下，同時在較低的溫度下也容易發(fā)生CDRX。

幾何動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象也與亞晶界和亞晶結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變相關(guān)，而其與DDRX的主要區(qū)別在于幾何動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象針對變形量極大的情況，在此種情況下晶粒在某一方向發(fā)生極大的變形，隨著變形量的增大，原有晶界不斷靠近，但亞晶結(jié)構(gòu)幾乎不發(fā)生變化。隨著變形量的逐漸增加，原有晶界發(fā)生碰撞和合并而導致亞晶結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌木Я＃M而產(chǎn)生再結(jié)晶現(xiàn)象[34]。

通常材料在變形結(jié)束后的多道次保溫過程中組織會發(fā)生進一步的演變，會發(fā)生后動態(tài)再結(jié)晶，如圖6所示[23]。MDRX指DRX過程產(chǎn)生的再結(jié)晶晶核在變形后未發(fā)生長大的情況下，若材料的溫度低于臨界溫度，這些再結(jié)晶晶核會直接發(fā)生長大過程并形成較高的形變層狀晶粒組織。當材料在變形過程中的變形量小于此臨界應(yīng)變量，但變形后的儲能大到足以在加熱條件下驅(qū)動再結(jié)晶過程時，就會在材料中發(fā)生SRX現(xiàn)象，圖7為靜態(tài)再結(jié)晶組織示意圖[35]。

3.3晶粒長大

晶粒長大過程是材料組織演化中的重要過程，其直接影響材料最終的晶粒尺寸。其機理是在一定的溫度條件下，材料中組織的晶界能可能處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，此時為降低局部能以達到更穩(wěn)定的組織結(jié)構(gòu)，材料中的晶界將會發(fā)生遷移和合并，以減少材料中晶界的總面積，相應(yīng)地就會存在晶粒的增大、收縮與合并過程，其對于材料組織變化的反應(yīng)就會是晶粒長大過程。根據(jù)課題組的研究，圖8為鍛態(tài)GH4169合金在不同溫度下經(jīng)過不同保溫時間后的晶粒尺寸變化趨勢。

晶粒長大過程在材料的各個熱變形過程中均會發(fā)生，包括鍛制時的熱狀態(tài)，變形過程和變形后材料仍處于較高溫度的一段過程。晶粒長大過程主要受到溫度、固溶元素、第二相顆粒和織構(gòu)的影響，溫度是其中最重要的影響因素[37]。其通過影響晶界的遷移驅(qū)動力和速度對晶粒長大存在明顯的影響，溫度升高會明顯促進晶粒的長大過程。固溶元素和第二相顆粒對晶粒長大的影響主要源于其妨礙晶界遷移的釘扎效應(yīng)，其具體影響與固溶元素和第二相顆粒的含量、類型、尺寸和分布等緊密相關(guān)，影響較為復雜。此外，若晶界遷移的驅(qū)動力未突破釘扎效應(yīng)的阻礙，晶粒的長大速度將較為緩慢，之后逐漸達到一種穩(wěn)定尺寸;釘扎效應(yīng)導致晶界的再分布和析出過程，因此第二相粒子的存在將對晶粒長大有重要影響。由于第二相粒子將在長大過程中發(fā)生消耗和Ostwald熟化過程，釘扎效應(yīng)將減弱，而若晶粒長大的驅(qū)動力突然增加了釘扎效應(yīng)的阻礙，則晶粒將發(fā)生較為快速的長大，這稱為奧氏體晶粒的粗化現(xiàn)象。晶粒生長過程中，織構(gòu)的存在亦起到阻礙作用，原因在于織構(gòu)較多的材料里，低能量的小角度晶界(亞晶界)較多，這些晶界會增大晶粒長大所需要的驅(qū)動力[38]。

4、徑向鍛造過程中的鍛透性分析

在鍛造過程中，坯料縱截面上塑性變形能達到的深度被稱為鍛透性。為了對鍛透性進行量化分析，確立了鍛透性的標準:若坯料心部的等效應(yīng)變值超過0.2，判定為完全鍛透(即鍛透性達到100%)[39]。鑄態(tài)材料通常含有缺陷(內(nèi)部空洞、疏松和夾雜等)，這些缺陷使得以鑄態(tài)材料生產(chǎn)的產(chǎn)品無法滿足力學性能的要求。徑鍛開坯可以消除金屬在熔煉時產(chǎn)生的疏松縮孔等缺陷，并改善微觀組織結(jié)構(gòu)。由于徑鍛開坯可以較為完整地保存金屬流線，因此開坯后材料的力學性能通常高于鑄態(tài)材料，生產(chǎn)的產(chǎn)品也具備更優(yōu)的力學性能和更長的使用壽命。晶粒組織的變形以及熱激活狀態(tài)下的動態(tài)再結(jié)晶和晶粒生長過程是鑄錠開坯的本質(zhì)。通過再結(jié)晶過程，鑄錠可形成細小晶粒，從而獲得加工性能良好的坯料，為后續(xù)加工提供便利[40]。

4.1經(jīng)驗三角形法

德國人最早根據(jù)經(jīng)典理論提出了GFM精鍛機的鍛透性概念，該概念以錘頭與坯料的接觸長度作為底邊，形成一個等腰直角三角形,據(jù)此三角形的深度來判定鍛透性(圖 9)[15]。圖 9中, D為坯料的原始直徑; A、 B、 C(等腰直角三角形頂點):AC代表錘頭與坯料在鍛造過程中的接觸長度(作為三角形的底邊)。根據(jù) GFM經(jīng)典理論,以AC為底邊構(gòu)造等腰直角三角形,頂點 B所在的深度被判定為該狀態(tài)下的最大鍛透深度。

式中: E為鍛透深度(mm); h為單邊壓入量 (mm); α為錘頭斜面與坯料的夾角 (  °)。

在后續(xù)的研究中,徐方等人[41]將原本用于預測徑向鍛造過程中圓柱坯料的鍛透性三角形法則擴展至矩形截面件,并對其進行了相應(yīng)的修正,提出了一種新的鍛透性計算模型。欒謙聰?shù)热薣42]基于經(jīng)驗三角形公式,推導出了計算鍛透性的新公式,即式(2),并采用MSC.Marc/Mentat有限元軟件,從等效塑性應(yīng)變和軸向應(yīng)力分布的角度對徑向鍛造的鍛透性進行了深入探討。

式中: η fg 為鍛透率; η z 為送進率; η rs 為半徑比; β為錘頭斜面與坯料之間的銳角角度。

4.2解析法

20世紀 70年代, Lahoti與 Altan[43]利用主應(yīng)力法,構(gòu)建了軸對稱模型來分析管材的徑鍛工藝。該模型通過將管材內(nèi)徑設(shè)為零,進而推廣到實心棒材的徑向鍛造分析。圖 10[44]展示了管材在徑向鍛造過程中的變形區(qū)域被劃分的 3個部分:縮徑區(qū)(sinking zone)、鍛造區(qū)(forging zone)和整形區(qū)(sizing zone),并在各個區(qū)域構(gòu)建了簡化的力學平衡方程。假設(shè)分流面位于鍛造區(qū),由于其兩側(cè)金屬的軸向流動方向相反,摩擦力方向也是相反的,從而分別得到鍛造區(qū)內(nèi)分流面兩側(cè)的徑向壓應(yīng)力分布。再基于分流點處徑向壓應(yīng)力的連續(xù)性,建立了一個以分流面位置為未知數(shù)的非線性代數(shù)方程。通過求解這個方程,最終揭示了變形區(qū)內(nèi)徑向壓應(yīng)力分布與工藝參數(shù)(例如徑向壓下量、軸向進給速度、摩擦因子等)以及錘頭結(jié)構(gòu)參數(shù)(如錐角、整形區(qū)長度等)之間的關(guān)系。通過對各區(qū)域的壓應(yīng)力進行積分,便能夠計算出徑向載荷。

Yang[45]提出了一種數(shù)值方法,將滑移線場理論與上限定理相結(jié)合,并采用非線性優(yōu)化技術(shù)進行計算,探討了應(yīng)力場、心部開裂的原因以及工件內(nèi)部的鍛透情況,提出了鍛透性的概念并據(jù)此確定了合適的工藝參數(shù)。王振范等人[46]運用流函數(shù)法對 GFM的鍛透性進行了研究,通過流函數(shù)分析了進給量、錘頭尺寸和形狀等因素對鍛透性的影響。密柵云紋法(簡稱云紋法)是一種實驗解析技術(shù),其原理是將試樣柵粘貼在試樣上并一同經(jīng)歷變形,隨后與基準柵重疊,利用重疊產(chǎn)生的云紋特征并結(jié)合塑性理論確定變形瞬間試樣的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)[47]。

4.3有限元分析法

隨著計算機技術(shù)的進步,有限元分析技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在徑向鍛造研究中,國內(nèi)外學者普遍采用數(shù)值模擬的手段來探究不同工藝條件下應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)變率、溫度等場變量的分布規(guī)律[48]。基于分析維度的差異,現(xiàn)有的徑向鍛造有限元模型可分為軸對稱模型和三維模型兩大類。若忽略坯料的旋轉(zhuǎn)及鄰近錘頭間的間隙,徑向鍛造過程可被簡化為軸對稱模型,從而顯著降低模擬的復雜性。在徑向鍛造過程中,需要建立應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型以及晶粒組織演化模型對材料的鍛造過程中的結(jié)果進行分析。

4.3.1材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

為實現(xiàn)鍛造過程及其過程中的晶粒演化過程的模擬,首先需要建立材料在變形過程中的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型,接著實現(xiàn)工作成形過程的有限元模型建立和計算,再結(jié)合材料變形過程中的晶粒演化規(guī)律,建立鍛造過程中的晶粒模型,實現(xiàn)對工作成形過程及其組織的模擬[49-50]。目前研究中應(yīng)用的材料本構(gòu)模型大體可以分為:唯象模型、基于物理意義的模型以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

目前唯象模型得到了最為廣泛的應(yīng)用。典型的唯象本構(gòu)模型包括 Johnson-Cook模型[51]、Arrhenius模型[52]、Fields-Backofen模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[53]等。在Arrhenius模型中,考慮了溫度和應(yīng)變率等因素對材料流變應(yīng)力的影響,并基于變形激活能理論,在鍛造過程模擬中應(yīng)用相對較多。Arrhenius本構(gòu)模型考慮溫度和應(yīng)變率與材料流變應(yīng)力關(guān)系,在熱變形過程的研究中,該材料模型尤其適用于高溫條件,因而成為應(yīng)用最為廣泛的模型。其典型形式如公式(3)～(5)所示。

其中, σ為應(yīng)力, n為應(yīng)力指數(shù),通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。Z為 Zener-Hollomon參數(shù),該參數(shù)由 Zener和 Hollomon[52]于 1944年提出,也是 Arrhenius本構(gòu)模型的基礎(chǔ)。其影響項包含應(yīng)變速率 ε ˙、變形激活能 Q def 和溫度 T, R為氣體常數(shù)。方程中 A、 α、 β和 Q def 是通過擬合獲得的參數(shù), α =    n   β 其結(jié)果方程的兩種表示形式如式(6)～(7)所示。

基本的 Arrhenius方程中未考慮應(yīng)變率對材料流變應(yīng)力的影響,這是其最大的問題。為填補此缺陷, Lin等人[54]將 Arrhenius方程中的 Q、 n、 ln A等參數(shù)引入關(guān)于應(yīng)變量的五次多項式函數(shù)。此種修正后的 Arrhenius方程能適用于不同變形情況下的流變應(yīng)力模擬,且具有較高的精度。

物理意義的材料本構(gòu)模型是根據(jù)實際發(fā)生的物理過程的物理意義,從物理意義出發(fā)并完成對材料應(yīng)力應(yīng)變特性的闡明。此類模型的優(yōu)點在于從理論出發(fā),其處理過程和結(jié)果易于解釋,其缺點則在于其對理論的闡釋往往較為復雜,且易存在缺陷,較難與實際結(jié)果相匹配。

基于物理意義的流動應(yīng)力模型較為典型的包括 Lin等人的模型[55]、 ZA模型[56]、 PTW模型[57]等,其中, Lin等人[55]提出的模型在材料熱變形過程中還特別考慮了動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象對材料流變應(yīng)力的影響。在構(gòu)建初始塑性模型的過程中,將整個變形過程細分為 4個不同的階段:加工硬化階段、過渡階段、軟化階段和穩(wěn)態(tài)階段。結(jié)合 4個階段的機理對其過程中材料的流變應(yīng)力進行計算,最終分別給出僅發(fā)生動態(tài)回復和同時發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶情況下材料的本構(gòu)方程,如公式(8)、(9)所示[58]。僅發(fā)生動態(tài)回復條件下,方程(8)中 σ 0 為材料的屈服應(yīng)力, σ DRV 為材料軟化過程僅存在動態(tài)回復過程時最終達到的穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力,通常可以通過外推方法獲得, Ω為材料位錯密度隨應(yīng)變演化規(guī)律方程中的代表軟化作用的系數(shù)。當同時發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶時,方程(9)中 K d 、n d 是需要擬合的參數(shù); σ p 為峰值應(yīng)力, σ DRX 為材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶情況下最終達到的穩(wěn)態(tài)流動應(yīng)力, ε c 為動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變量。

4.3.2晶粒組織演化模型

為實現(xiàn)對于鍛造過程組織的預測和控制,需要對鍛造過程中晶粒組織演化過程進行精確、可靠的模擬。鍛造過程中可能發(fā)生晶粒長大、加工硬化及回復、動態(tài)再結(jié)晶、亞動態(tài)再結(jié)晶和靜態(tài)再結(jié)晶等過程。在這些過程中均可能發(fā)生組織變化,且亞動態(tài)再結(jié)晶由于與動態(tài)再結(jié)晶分開研究的難度大,而未對其進行考慮;靜態(tài)再結(jié)晶過程時間較短(通常為數(shù)秒),而認為其影響相較于動態(tài)再結(jié)晶可以忽略。晶粒長大、加工硬化及回復、動態(tài)再結(jié)晶是鍛造過程中主要需要考慮的 3種機制。

晶粒長大過程的經(jīng)典方程由 Sellars等人[59]于1979年在其對熱軋過程中材料的再結(jié)晶和晶粒長大的研究中提出,實驗結(jié)果顯示,在晶粒長大過程中晶粒的尺寸變化與初始晶粒度(d_0)、時間(t)、激活能(Q_{gg})、溫度(T)相關(guān),推導出的方程形式如方程(10)所示。

其中 m、 C為材料影響因子。該模型作為晶粒長大過程典型的宏觀模型,得到了廣泛的應(yīng)用與研究。

加工硬化和回復過程的經(jīng)典模型由 Mecking和Kocks[60]提出,該模型可被劃分為兩個主要部分:一部分是描述流變應(yīng)力與位錯密度之間關(guān)系,另一部分則是描述位錯密度隨時間的演化。對于流變應(yīng)力與位錯密度之間的關(guān)系模型,通常有方程(11)所示的模型。

其中, σ為流變應(yīng)力, α為位錯密度為 0時材料的初始流變應(yīng)力, μ為材料的剪切模量, b為材料的伯氏矢量, ρ為材料常數(shù)。

動態(tài)再結(jié)晶模型基本上可以劃分為兩大類:一類是宏觀尺度模型,另一類是微觀尺度模型。宏觀尺度模型主要基于實驗數(shù)據(jù),考慮了熱變形過程中溫度、應(yīng)變率、應(yīng)變量以及初始晶粒尺寸等因素對動態(tài)再結(jié)晶的影響,提出經(jīng)驗性的方程并通過擬合的方式獲得相關(guān)參數(shù),實現(xiàn)對于動態(tài)再結(jié)晶過程的模擬[61]。目前應(yīng)用最為廣泛的是 Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov(JMAK)模型[62],其模型在提出時是用于處理靜態(tài)再結(jié)晶情況的,后續(xù)研究中將其應(yīng)用于動態(tài)再結(jié)晶過程中,也對其再結(jié)晶比率和穩(wěn)態(tài)晶粒尺寸的模擬上達到了較高的精度。JMAK模型考慮溫度、應(yīng)變率、應(yīng)變量、初始晶粒尺寸等因素對動態(tài)再結(jié)晶過程的影響,其方程分為再結(jié)晶比率模擬部分和動態(tài)晶粒尺寸模擬部分,典型模型分別如方程(12)和(13)所示。

其中, X DRX 為動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生的比率; K d 和 β d 為擬合參數(shù); ε c 為發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶所需的臨界應(yīng)變量, ε 0.5 是動態(tài)再結(jié)晶比率達到 50%的應(yīng)變量,這兩個應(yīng)變量在處理時也通常認為方程(14)的形式。 d 0 為初始晶粒尺寸; ε為應(yīng)變速率; ε為應(yīng)變量; d DRX 為動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸;指數(shù) l、 m和 n是通過實驗擬合獲得的參數(shù)。JMAK模型對動態(tài)再結(jié)晶過程的模擬精度較高,其存在的主要問題在于其物理解釋較為薄弱。

微觀模型基于動態(tài)再結(jié)晶過程的物理意義進行建模,在模型方程的處理上一般將不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶過程分為加工硬化、回復、動態(tài)再結(jié)晶形核與長大幾部分,再對每一部分提出對應(yīng)的模型方程,整體求解得出晶粒組織的演化過程。不同微觀模型應(yīng)用的晶粒組織演化的建模方法較為接近,但其求解方法則存在較大差異。

目前針對鍛造過程常用的數(shù)值模擬軟件主要包含Deform、Abaqus、Marc、Ansys等[63-66],其中 Deform軟件是專門針對鍛造過程模擬設(shè)計的數(shù)值模擬軟件,其四面體網(wǎng)格生成能力、網(wǎng)格重劃分能力均強,尤其適用于對鍛造這類大變形量的過程;應(yīng)用于鍛造模擬具有功能強大、便捷等優(yōu)點;Abaqus、Marc、Ansys則是功能覆蓋面廣泛的有限元軟件，作為通用軟件其適用性較強，求解算法更為優(yōu)秀，且在調(diào)整適當?shù)那闆r下也能夠?qū)崿F(xiàn)鍛造過程的模擬。根據(jù)實際情況，以上的4種模擬軟件均能夠適用于鍛造過程的模擬，通過二次開發(fā)，輸入材料相應(yīng)的本構(gòu)模型和晶粒組織演化模型，即可對徑鍛過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化情況和晶粒組織變化情況進行模擬。

有限元法相較于傳統(tǒng)的解析方法能夠處理更為復雜的問題,并且能夠提供更精確和詳細的后處理結(jié)果。然而,由于徑向鍛造涉及大量計算,多道次全過程模擬的效率較低。此外,有限元模擬是一種正向分析方法,基于已知的工藝參數(shù)來評估性能指標,然而徑向鍛造工藝設(shè)計是一個逆向問題,需要在滿足評估指標約束的前提下,從未知的參數(shù)空間中尋找最優(yōu)解決方案。綜上所述,有限元模型并不能直接應(yīng)用于徑向鍛造工藝的設(shè)計,需要先利用有限元計算的結(jié)果,通過響應(yīng)曲面方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[67-68]技術(shù)構(gòu)建代理模型,進而將該代理模型作為優(yōu)化算法的目標函數(shù)進行后續(xù)的工藝設(shè)計優(yōu)化。

5、總結(jié)與展望

作為航空發(fā)動機中各類高溫部件的關(guān)鍵材料,高溫合金在國家發(fā)展中扮演著不可或缺的角色,屬于極其重要的材料。然而,在實際生產(chǎn)中控制高溫合金的微觀組織非常困難。徑向鍛造作為一種高效先進的金屬成型技術(shù),以其高頻脈沖鍛打、多向模鍛的特點,在改善材料微觀組織、提高力學性能和材料利用率方面表現(xiàn)出色。本文結(jié)合國內(nèi)外在徑向鍛造技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài),探討了包括徑向鍛造設(shè)備、工藝、組織演變以及鍛透性分析等在內(nèi)的關(guān)鍵核心技術(shù),并分析了徑向鍛造工藝與傳統(tǒng)自由鍛工藝相比,加工各類材料和產(chǎn)品的顯著優(yōu)勢,并對徑向鍛造工藝的研究方法進行了簡要的闡述。

1)技術(shù)進展與產(chǎn)業(yè)應(yīng)用:徑向鍛造作為一種先進的金屬成形技術(shù),在改善高溫合金的微觀組織、力學性能和材料利用率方面展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。盡管該技術(shù)在國內(nèi)已有較大應(yīng)用,但大部分徑向鍛造設(shè)備仍依賴進口,國內(nèi)自主研發(fā)的力度仍需加強,以滿足各領(lǐng)域日益增長的需求。

2)工藝優(yōu)化面臨的挑戰(zhàn):徑向鍛造過程涉及回復、加工硬化、再結(jié)晶和晶粒長大等復雜現(xiàn)象。現(xiàn)有的經(jīng)驗三角形法和解析法主要基于理想情況,未充分考慮實際工況及材料屬性。盡管有限元分析能夠提供較為精確的模擬,但仍需加強基于物理意義的模型研究,以更好地理解和控制材料在鍛造過程中的組織與性能變化。

3)未來發(fā)展方向:為確保徑向鍛造技術(shù)的持續(xù)進步,學術(shù)界與工業(yè)界需密切合作。應(yīng)重點加強理論研究,推動國內(nèi)徑向鍛造設(shè)備的研發(fā),并優(yōu)化工藝參數(shù),以提升高溫合金的性能,支持我國制造業(yè)的升級。通過不斷的技術(shù)創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)化推進,徑向鍛造技術(shù)將在高性能合金生產(chǎn)、降低生產(chǎn)成本、滿足高端制造需求等方面發(fā)揮重要作用，助力我國制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級和國際競爭力提升。

參考文獻

[1]Yao Kaijun(姚凱俊),Yao Zhihao(姚志浩),Wang Qiang(王強)et al.Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)[J],2022,51(11):4347

[2] Gao Wen(高雯), Li Lin(李麟).Heat Treatment(熱處理)[J],2018,33(4):24

[3] Yu Teng(于騰), Wu Guilin(吳貴林), Kan Zhi(闞志) et al.Proceedings of the 13th China Superalloy Annual Conference(第十三屆中國高溫合金年會論文集)[C].Beijing:Metallurgical Industry Press, 2015: 12

[4] Dong Jian(董健),Liu Ning(劉寧),Zhu Baoming(朱寶明)et al.High Temperature Structural Materials for Power and Energy Applications-Proceedings of the 11th China Superalloy Annual Conference(動力與能源用高溫結(jié)構(gòu)材料-第十一屆中國高溫合金年會論文集)[C]. Beijing: Metallurgical Industry Press,2007:687

[5] Ma Pengju(馬鵬舉),Lan Xiaolong(蘭小龍),Wang Wenjie(王文杰)et al. Forging& Stamping Technology(鍛壓技術(shù))[J],2022,47(11):1

[6]Yang Zhen(楊震),Wang Bingzheng(王炳正),Song Daochun(宋道春) et al. China Metalforming Equipment& Manufacturing Technology(鍛壓裝備與制造技術(shù))[J],2018,53(6):27

[7] Huang Yulong(黃玉玲), Jiang Feng(姜峰). China Metalforming Equipment& Manufacturing Technology(鍛壓裝備與制造技術(shù))[J],2023,58(3):41

[8] Zou J F, Ma L F, Zhu Y C et al. Journal of Materials Science&Technology[J],2024,170:65

[9] Kumar A, Kulkarni R R, Ohdar R. Materials Today: Proceedings[J],2023,3:448

[10] Lahoti G D, Liuzzi L, Altan T. Journal of Mechanical Working Technology[J], 1977, 1(1):99

[11] Wei Xing(衛(wèi)星).Shanghai Metals(上海金屬)[J],2006(2):25

[12] Liu Fengjun(劉豐軍),Chen Guosheng(陳國勝),Wang Qingzeng(王慶增)et al.Baosteel Technology(寶鋼技術(shù))[J],2011(4):27

[13] Zhang Hongkui(張洪奎),Chen Xinjian(陳新建),Wang Wenge(王文革)et al. Baosteel Technology(寶鋼技術(shù))[J],2005(5):15

[14] Zhang W C, Li Z X, Hu B et al. Materialia[J], 2024, 34: 102073

[15] Domblesky J P, Shivpuri R, Altan T. A Review of Radial Forging Technology Including Preform Design for Process Optimization[M]. Columbus: The Ohio State University,1994,770

[16] Yang Hua(楊華),Gao Junfeng(高俊峰),He Qigong(何琪功)et al. Forging& Stamping Technology(鍛壓技術(shù))[J], 2021,46(6):16

[17] Han J C, Zhang X L, Cao S Z et al. Materials Science and Engineering A[J],2024,903:146648

[18] Su Zhenhua(蘇振華),Zhang Yingjie(張營杰),Feng Dongxiao(馮東曉)et al.Heavy Machinery(重型機械)[J],2020(3):44

[19] Song Tao(宋濤),Zhao Shengdun(趙升噸),Liu Hongbao(劉洪寶).Heavy Machinery(重型機械)[J],2012(3):11

[20]Xu Haipeng(許海鵬),He Huan(何歡).China Concrete(混凝土世界)[J],2022(6):38

[21] Humphreys F J, Hatherly M. Recrystallization and Related Annealing Phenomena[M]. Amsterdam: Elsevier,2017

[22] Li Jun(李軍),Zhao Yu(趙宇),Yu Xiaojun(喻曉軍).The 13th China Academic Annual Proceedings of Electrical Steel(2015第十三屆中國電工鋼學術(shù)年會論文集)[C].Jinan:Electrical Steel Branch of the Chinese Society for Metals, 2015: 5

[23] Sakai T, Belyakov A, Kaibyshev R et al. Progress in Materials Science[J],2014,60:130

[24] Lin Y C, Chen X M. Materials& Design[J],2011,32(4):1733

[25] Tian Haotian(田昊天), Tian Xiao(田笑),Chen Fei(陳飛).Die and Mould Technology(模具技術(shù))[J],2023(2):1

[26] Wang Chengyu(王成宇),An Teng(安騰),Xie Xingfei(謝興飛)et al. Heat Treatment of Metals(金屬熱處理)[J],2024,49(4):88

[27] Huang K, Logé R E. Materials& Design[J], 2016, 111: 548

[28] Beck P A, Sperry P R. Journal of Applied Physics[J], 1950,21(2):150

[29] Mao Yizhe(毛軼哲), Li Jianguo(李建國), Li Cong(李聰) et al.Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)[J],2019,48(9):2729

[30] Azarbarmas M, Aghaie-Khafri M, Cabrera J M et al. Materials Science and Engineering A[J], 2016, 678: 137

[31] Chen F, Tian X, Wu G S et al. International Journal of[J],2022,156:103372

[32] Zhang H B, Zhang K F, Jiang S S et al. Journal of Alloys and Compounds[J],2015,623:374

[33] Lin Y C, Wu X Y, Chen X M et al. Journal of Alloys and Compounds[J],2015,640:101

[34] Xie B C, Yu H, Sheng T et al. Journal of Alloys and Compounds[J],2019,803:16

[35] Li Mengfei(李夢飛),Zhang Liwen(張立文),Zhang Chi(張馳)et al. Transactions of Materials and Heat Treatment(材料熱處理學報)[J],2016,37(10):192

[36]Lv Huyuan(呂胡緣),Hu Li(胡勵),Shi Laixin(時來鑫)et al.Transactions of Materials and Heat Treatment(材料熱處理學報)[J],2021,42(2):1

[37] Kang S L, Fisher J G. Open Ceramics[J], 2023, 16: 100484

[38] Jiang H, Wang Y F, Dong P et al. Journal of Materials Research and Technology[J],2024,30:5258

[39] Fan Jiaxin(范佳鑫), Zhu Yanchun(朱艷春). Hot Working Technology(熱加工工藝)[J],2022,51(5):6

[40]Zhao Mingjie(趙明杰),Huang Liang(黃亮),Li Jianjun(李建軍) et al. Forging& Stamping Technology(鍛壓技術(shù))[J], 2020,45(9):1

[41]Xu Fang(徐方),Dong Xianghuai(董湘懷),Wang Xinbao(王新寶)et al. Forging& Stamping Technology(鍛壓技術(shù))[J],2019,44(4):1

[42] Luan Qiancong(欒謙聰), Dong Xianghuai(董湘懷), Wu Yunjian(吳云劍).China Mechanical Engineering(中國機械工程)[J],2014,25(22):3098

[43] Lahoti G D, Altan T. Journal of Manufacturing Science and Engineering[J], 1976, 98(1): 265

[44] Afrasiab H, Hamzekolaei M G, Hassani A. Applied Mathematical Modelling[J],2022,102:811

[45] Yang S Y. Journal of Materials Processing Technology[J], 1991,28(3):307

[46] Wang Zhenfan(王振范),Hu Zongshi(胡宗式). Journal of Northeastern University(東北大學學報)[J],1994,15(1):35

[47] Lin Zhiping(林治平),Hua Jiang(花江),Wen Tao(文濤).Die and Mould Technology(模具技術(shù))[J],1986(4):1

[48] Li Tianrui(李天瑞),Yang Yong(楊永),Shen Xiaohui(沈曉輝)et al.Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)[J],2024,53(12):3503

[49]Zhang Bing(張兵),Yue Lei(岳磊),Chen Hanfeng(陳韓峰)et al. Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)[J],2021,50(1):212

[50] Liu S, Feng J, Luo X et al. Rare Metal Materials and Engineering[J],2022,51(8):2850

[51] Johnson G R, Cook W H. Engineering Fracture Mechanics[J],1983,21:541

[52] Zener C, Hollomon J H. Journal of Applied Physics[J], 1944,15(1):22

[53]He Yong(何勇),Zhang Honggang(張紅鋼),Liu Xuefeng(劉雪峰)et al.Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)[J],2008,37(1):19

[54] Lin Y C, Chen M S, Zhong J. Computational Materials Science[J],2008,42(3):470

[55] Lin Y C, Chen M S, Zhong J. Mechanics Research Communications[J],2008,35(3):142

[56] Zerilli F J. Metallurgical and Materials Transactions A[J], 2004,35(9):2547

[57] Preston D L, Tonks D L, Wallace D C. Journal of Applied Physics[J],2003,93(1):211

[58] Li Q, Jin Z Y. Rare Metal Materials and Engineering[J], 2021,50(11):3924

[59] Sellars C M, Whiteman C M. Metal Science[J], 1979, 13: 187

[60] Mecking H, Kocks U F. Acta Metallurgica[J], 1981,29(11):1865

[61] Hou W, Wang X M, Du P N et al. Journal of Nuclear Materials[J],2024,593:155001

[62] Kim S I, Yoo Y C. Materials Science and Engineering A[J],2001,311(1-2):108

[63] Kukuryk M. International Journal of Material Forming[J],2024,17(1):3

[64] Park J, Kim Y, Jeong H et al. Journal of Materials Research and Technology[J],2023,26:5576

[65] Youssef O, Boz C, Esat V. Machine Tools[M]. Boca Raton:Chemical Rubber Company Press,2023: 137

[66] Shen B T, Xu W B, Wang J et al. Soil Dynamics and Earthquake Engineering[J],2024,177:108410

[67] Guerra J, Velasquez L, Rubio-Clemente A et al. Results in Engineering[J],2024,22:102241

[68] Kurani A, Doshi P, Aarya V et al. Annals of Data Science[J],2023,10(1):183

（注，原文標題：高溫合金徑向鍛造工藝的研究進展_李澍）